Normaalverdeling en IQ

Als we een test afnemen, dan levert dat een score op. Iemand heeft bijvoorbeeld 20 antwoorden goed op een testonderdeel. Maar hoe weten we of dat een goede prestatie is, of een matige? Daarvoor moet de score (20) vergeleken worden met de prestaties van een heleboel leeftijdsgenoten op dat testonderdeel. Dat levert dan een standaardscore op, zeg maar een vergelijkingsscore. Op basis van een standaardscore weet je hoe iemand presteert ten opzichte van zijn leeftijdsgenoten. Bij de meeste tests is een standaardscore van 10(0) gemiddeld. Een IQ is een standaardscore en zegt iets over iemands prestatie ten opzichte van de leeftijdgenoten.
Stel je maakt een test die bestaat uit 50 vragen. Je bedenkt 100 vragen en vervolgens ga je aan 1000 mensen vragen om de test te maken. Je krijgt dan een verdeling van hoeveel mensen hoeveel vragen goed beantwoorden. Nu komt het: de meeste tests worden zo samengesteld dat die verdeling een mooie symmetrische opbouw laat zien, de normaalverdeling:

Als iemand 50 vragen goed heeft, dan scoort die gemiddeld en is de standaardscore 100. De verdeling zegt dat ongeveer 2/3 van de mensen (68%) in het directe gebied rond het gemiddelde scoort, tussen laag- en hooggemiddeld. Voor het gemak: tussen 42 vragen en 58 vragen goed. Heb je minder dan 42 vragen goed (standaardscore 85) dan presteer je echt benedengemiddeld. Heb je meer dan 58 goed, dan presteer je bovengemiddeld. Ongeveer 16% is benedengemiddeld en 16% bovengemiddeld. 

Ongeveer 2% scoort heel zwak (een standaardscore van minder dan 70) en 2% scoort heel sterk (een standaardscore van meer dan 130).  Een (officiële) IQ-test levert altijd bovenstaande verdeling. 

Eigenlijk zegt een IQ-score dus alleen maar hoe iemands prestatie zich verhoudt tot zijn of haar leeftijdsgenoten. Leuk om te weten, ook best belangrijk, maar inhoudelijk zegt het niet zoveel. Voor een meer betekenisvolle invulling moet je kijken naar de inhoud van de tests. Daarover later meer.